Résolution des équations différentielles linéaires d'ordre 1 et 2 à coefficients constants, principe de superposition, trajectoires et équilibres.
Choisissez une approche :
Comment résoudre une équation différentielle linéaire d'ordre 1 ?
Déterminer l'ensemble des solutions d'une équation différentielle linéaire d'ordre 1 à coefficient constant avec second membre.
Comment résoudre une équation différentielle linéaire d'ordre 2 homogène (racines réelles) ?
Déterminer l'ensemble des solutions d'une équation linéaire homogène d'ordre 2 à coefficients constants via l'équation caractéristique.
Comment résoudre une équation d'ordre 2 avec second membre via le principe de superposition ?
Utiliser la linéarité pour ramener la recherche d'une solution particulière à plusieurs sous-problèmes plus simples.
Comment déterminer la trajectoire vérifiant des conditions initiales ?
Sélectionner parmi la famille des solutions celle qui satisfait les conditions initiales imposées.
Comment identifier un équilibre d'une équation différentielle et discuter sa stabilité ?
Reconnaître les solutions constantes d'une équation différentielle et analyser le comportement des trajectoires voisines.