Ce chapitre traite de la lecture et du tracé des tableaux de variations, de la détermination graphique et algébrique des extremums, et des méthodes numériques d'approximation.
Choisissez une approche :
Comment dresser le tableau de variations d'une fonction à partir de sa courbe ?
On lit sur la courbe les intervalles de montée et de descente, puis on note les valeurs aux changements de sens pour construire le tableau de variations.
Comment lire et interpréter un tableau de variations ?
On associe les flèches montantes aux intervalles de croissance et les flèches descendantes aux intervalles de décroissance, et on lit les extremums aux valeurs inscrites aux extrémités des flèches.
Comment déterminer graphiquement les extremums d'une fonction sur un intervalle ?
On identifie sur la courbe les points sommets et les points creux sur l'intervalle étudié pour en déduire les maximums et minimums locaux.
Comment étudier algébriquement les variations d'une fonction de référence ?
On calcule la différence pour et on étudie son signe pour conclure sur le sens de variation de la fonction.
Comment relier le signe du coefficient directeur et le sens de variation d'une fonction affine ?
On calcule la différence et on discute son signe selon le signe de pour conclure sur le sens de variation d'une fonction affine.
Comment approcher numériquement un extremum d'une fonction (balayage, dichotomie) ?
On utilise des méthodes numériques itératives — balayage par pas régulier ou dichotomie — pour encadrer et affiner la valeur d'un extremum avec la précision souhaitée.