Comment relier le signe du coefficient directeur et le sens de variation d'une fonction affine ?

En calculant $f(b) - f(a) = m(b-a)$ pour $b > a$ : si $m > 0$, la différence est positive donc $f$ est croissante ; si $m < 0$, la différence est négative donc $f$ est décroissante ; si $m = 0$, $f$ est constante

Pour $f(x) = mx + p$, la différence $f(b) - f(a) = m(b-a)$ a le même signe que $m$ (car $b - a > 0$), ce qui détermine directement le sens de variation.