Fonction logarithme népérien

Comment utiliser les propriétés algébriques de $\ln$ pour simplifier une expression ?

Comment résoudre une équation ou inéquation faisant intervenir $\ln$ ou $\exp$ ?

Comment calculer la dérivée d'une fonction faisant intervenir $\ln$ ?

Comment étudier les variations et les limites d'une fonction avec $\ln$ ?

Comment calculer des limites faisant intervenir $\ln$ (dont $x\ln x$ en $0$) ?

Comment utiliser les croissances comparées de $\ln$ et des puissances pour calculer une limite ?