Choisissez une approche :
En utilisant les croissances comparées : xαlnx→0x^\alpha \ln x \to 0xαlnx→0 en 0+0^+0+ pour α>0\alpha > 0α>0, et lnxxα→0\dfrac{\ln x}{x^\alpha} \to 0xαlnx→0 en +∞+\infty+∞
Calculer des limites de la forme xαlnxx^\alpha \ln xxαlnx en 0+0^+0+ ou lnxxα\dfrac{\ln x}{x^\alpha}xαlnx en +∞+\infty+∞ en levant les formes indéterminées 0×(−∞)0 \times (-\infty)0×(−∞) ou ∞∞\dfrac{\infty}{\infty}∞∞.