Comment lever une forme indéterminée pour calculer une limite ?

Les formes indéterminées ( $\infty - \infty$ , $\frac{0}{0}$ , $\frac{\infty}{\infty}$ , $0 \times \infty$ ) nécessitent une transformation algébrique avant d'appliquer les théorèmes d'opérations.

Choisissez une approche :

Pour une FI $\infty - \infty$ : en factorisant par le terme prépondérant ou en mettant au même dénominateur
Quand deux quantités infinies se soustraient, on ne peut pas conclure directement : on transforme l'expression pour faire apparaître une structure calculable.
Pour une FI $\frac{0}{0}$ ou $\frac{\infty}{\infty}$ : en factorisant et simplifiant, ou en divisant numérateur et dénominateur par le terme dominant
Quand numérateur et dénominateur tendent tous deux vers $0$ ou tous deux vers $\infty$ , on transforme la fraction pour la rendre calculable.
Pour une FI $0 \times \infty$ : en réécrivant sous forme $\frac{0}{0}$ ou $\frac{\infty}{\infty}$
Quand un facteur tend vers $0$ et l'autre vers $\infty$ , on transforme le produit en quotient pour lever la forme indéterminée.