Calcul de limites en un point ou en , levée de formes indéterminées, croissances comparées, théorème des gendarmes, asymptotes.
Choisissez une approche :
Comment calculer la limite d'une fonction en un point ou en ?
Deux approches principales : exploiter les théorèmes d'opérations sur les limites et les limites de référence, ou invoquer directement la continuité d'une fonction usuelle.
Comment lever une forme indéterminée pour calculer une limite ?
Les formes indéterminées (, , , ) nécessitent une transformation algébrique avant d'appliquer les théorèmes d'opérations.
Comment factoriser par le terme prépondérant pour calculer une limite en ?
Pour les polynômes et fractions rationnelles, le comportement en est entièrement déterminé par le terme de plus haut degré.
Comment utiliser les croissances comparées pour calculer une limite ?
Les résultats de croissances comparées permettent de traiter des limites mêlant polynômes, exponentielle et logarithme, où les théorèmes d'opérations donneraient des formes indéterminées.
Comment appliquer le théorème des gendarmes à une fonction ?
Quand on ne peut pas calculer directement la limite d'une fonction, on peut l'encadrer entre deux fonctions dont on connaît la limite commune.
Comment identifier une asymptote horizontale ou verticale à partir d'une limite ?
Les asymptotes horizontales et verticales se lisent directement sur les limites de la fonction en ou en un point où la fonction diverge.