Comment calculer l'inverse d'une matrice carrée ?

En utilisant la formule explicite pour une matrice $2 \times 2$ : si $A = \begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$ et $\det(A) = ad-bc \neq 0$, alors $A^{-1} = \frac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}d&-b\\-c&a\end{pmatrix}$

Calculer l'inverse d'une matrice $2 \times 2$ grâce à la formule faisant intervenir le déterminant.

En résolvant $AX = I_3$ par la méthode du pivot de Gauss-Jordan (opérations élémentaires sur les lignes) pour une matrice $3 \times 3$

Calculer l'inverse d'une matrice $3 \times 3$ par la méthode de Gauss-Jordan en augmentant la matrice avec $I_3$.