Comment résoudre une équation du second degré à coefficients réels dans $\mathbb{C}$ ?

En calculant $\Delta = b^2 - 4ac$ ; si $\Delta < 0$, les racines sont $z = \frac{-b \pm i\sqrt{-\Delta}}{2a}$

Méthode directe par calcul du discriminant pour résoudre $az^2 + bz + c = 0$ dans $\mathbb{C}$, distinguant les cas $\Delta > 0$, $\Delta = 0$ et $\Delta < 0$.

En cherchant les racines carrées d'un complexe $\delta$ en posant $\delta = u + iv$ et en résolvant le système $u^2 - v^2 = \mathrm{Re}(\delta)$, $2uv = \mathrm{Im}(\delta)$, $u^2 + v^2 = |\delta|$

Méthode de résolution d'une équation du second degré dans $\mathbb{C}$ par recherche explicite des racines carrées du discriminant complexe.