Comment exprimer et maximiser le surplus avec la propension totale à payer ?

Question sur la formulation analytique du surplus du consommateur via la propension totale à payer et sur la dérivation de la condition d'optimalité par maximisation.

Choisissez une approche :

En calculant la propension totale à payer $U_i(q) = \int_0^q u_i(x)\,\mathrm{d}x$ et le surplus $\mathrm{SC}_i = U_i(q) - pq$
Méthode formelle permettant de passer de la propension marginale à payer à la propension totale par intégration, puis de calculer le surplus comme différence entre la valeur totale et la dépense.
En montrant que la quantité optimale est celle qui maximise le surplus $U_i(q) - pq$ (dérivée nulle en $q^*$ )
Méthode d'optimisation du surplus du consommateur par dérivation : la condition du premier ordre $U_i'(q^*) = p$ , i.e. $u_i(q^*) = p$ , permet de retrouver la règle d'égalisation prix-propension marginale à partir d'un critère de maximisation.