Comment montrer qu'une famille est une base ?
Deux techniques selon que la dimension du sous-espace est connue ou non.
Choisissez une approche :
En montrant qu'elle est libre et de cardinal égal à la dimension
Lorsque $\dim F$ est connue, il suffit de prouver la liberté d'une famille de cardinal $\dim F$ pour conclure qu'elle en est une base.
En montrant qu'elle est libre et génératrice
Méthode universelle (à utiliser quand $\dim F$ n'est pas connue) : revenir à la définition d'une base.