Nombres réels et intervalles

Comment représenter un intervalle sur la droite numérique ?

Question sur la représentation géométrique d'un intervalle à l'aide des bornes et des crochets ouverts ou fermés.

Comment déterminer si un nombre appartient à un intervalle donné ?

Question sur la vérification de l'appartenance d'un réel à un intervalle, par les inégalités ou la condition de distance.

Comment encadrer un nombre réel à $10^{-n}$ près ?

Question sur la technique d'encadrement d'un réel à une précision décimale donnée.

Comment exprimer la distance entre deux nombres réels avec la valeur absolue ?

Question sur la définition et le calcul de la distance entre deux réels à l'aide de la valeur absolue.

Comment caractériser l'intervalle $[a-r,\, a+r]$ à l'aide de $|x - a| \leq r$ ?

Question sur l'équivalence entre un intervalle centré et une condition de valeur absolue, dans les deux sens.

Comment déterminer si un nombre est rationnel, décimal ou irrationnel ?

Identifier la nature d'un nombre réel selon son écriture décimale ou sa forme algébrique. Permet de classer les nombres dans les ensembles $\mathbb{D}$, $\mathbb{Q}$ ou $\mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}$.

Comment montrer qu'un nombre est irrationnel ?

Démontrer rigoureusement qu'un nombre ne peut pas s'écrire sous forme de fraction d'entiers, en utilisant le raisonnement par l'absurde.

Comment arrondir un résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs ?

Appliquer les règles d'arrondi pour exprimer un résultat numérique avec la précision adaptée au contexte.