Comment étudier une suite d'intégrales $I_n$ vérifiant une relation de récurrence ?

En cherchant la relation entre $I_{n+1}$ et $I_n$ par intégration par parties, puis en étudiant la monotonie de $(I_n)$ par encadrement pour trouver la limite

Étudier une suite d'intégrales $(I_n)$ en établissant une relation de récurrence par IPP, en étudiant la monotonie et en cherchant la limite par encadrement ou comparaison.