Comment appliquer le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) pour montrer qu'une équation a au moins une solution ?

En vérifiant que $f$ est continue sur $[a,b]$ et que $k$ est compris (strictement) entre $f(a)$ et $f(b)$, puis en concluant qu'il existe $c \in ]a,b[$ tel que $f(c) = k$

Application systématique du TVI : continuité sur un segment + encadrement de $k$ entre les images des extrémités garantissent l'existence d'une solution dans l'intervalle ouvert.