Comment choisir la méthode de dénombrement adaptée à une situation (liste, arrangement, combinaison) ?
Identifier la bonne formule de dénombrement en visualisant la situation par un arbre.
Identifier la bonne formule de dénombrement en visualisant la situation par un arbre.
Un arbre des possibles permet de repérer si l'ordre intervient et si une valeur peut être répétée, ce qui détermine la formule à appliquer.
On crée un code de chiffres (de à ). Les répétitions sont-elles autorisées ? L'ordre compte-il ? En déduire le nombre de codes possibles.
L'arbre a branches au premier niveau (chiffres -), puis branches au deuxième niveau.
Le code est différent du code : oui, l'ordre compte.
Le code est un code valide : oui, les répétitions sont autorisées.
Ordre compte + répétitions autorisées → codes possibles.
Il y a codes de chiffres possibles.
On tire boules sans remise parmi boules numérotées à et on note les numéros dans l'ordre du tirage. L'ordre compte-il ? Répétitions autorisées ? En déduire le nombre de résultats.
On choisit joueurs parmi pour former une paire. L'ordre compte-il ? Répétitions autorisées ? En déduire le nombre de paires.
On forme un mot de lettres avec les lettres , les répétitions étant autorisées. Identifier la méthode et compter les mots.
On veut choisir délégués parmi les élèves d'une classe, sans distinction de rôle. L'ordre compte-t-il ? Les répétitions sont-elles autorisées ? En déduire le nombre de choix.
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