Comment utiliser les probabilités conditionnelles et la formule des probabilités totales ?

Calculer des probabilités d'intersections à l'aide de la probabilité conditionnelle, puis calculer la probabilité d'un événement en partitionnant l'univers.

Choisissez une approche :

En appliquant $P(A \cap B) = P(A) \times P_A(B)$ pour calculer la probabilité d'une intersection d'événements
Utiliser la définition de la probabilité conditionnelle sous la forme multiplicative pour exprimer la probabilité d'une intersection $A \cap B$ à partir de $P(A)$ et de $P_A(B)$.
En partitionnant l'univers en événements $A_1, \ldots, A_k$ et en appliquant $P(B) = \sum_{i} P(A_i) \times P_{A_i}(B)$
Décomposer un événement $B$ selon un système complet d'événements et additionner les probabilités des chemins menant à $B$ dans l'arbre pour obtenir $P(B)$.