En appliquant $P(A \cap B) = P(A) \times P_A(B)$ pour calculer la probabilité d'une intersection d'événements

Dans une classe, $60\,\%$ des élèves ont travaillé leur cours (événement $A$). Parmi ceux qui ont travaillé, $80\,\%$ réussissent l'interro (événement $B$). Calculer la probabilité qu'un élève ait travaillé et réussi.

Une maladie touche $1\,\%$ de la population (événement $M$). Un test de dépistage est positif chez $95\,\%$ des malades (événement $T^+$). Calculer $P(M \cap T^+)$.

Une urne contient 4 boules blanches (B) et 6 boules noires (N). On tire deux boules successivement sans remise. Calculer la probabilité que les deux boules tirées soient blanches.

Un sac contient 3 jetons rouges (R) et 5 jetons verts (V). On tire un jeton, on note sa couleur, on le remet, puis on tire un second jeton. Calculer la probabilité d'obtenir un rouge puis un vert.

Dans une entreprise, $40\,\%$ des employés sont des cadres (événement $C$). Parmi les cadres, $75\,\%$ télétravaillent (événement $T$). Calculer $P(C \cap T)$.