Comment interpréter géométriquement le module et l'argument de $\dfrac{c-a}{b-a}$ ?

En calculant $\left|\frac{c-a}{b-a}\right| = \frac{AC}{AB}$ : c'est le rapport des longueurs $AC$ et $AB$

Interpréter le module du rapport $\frac{c-a}{b-a}$ comme un rapport de longueurs dans le plan.

En calculant $\arg\!\left(\frac{c-a}{b-a}\right) = \widehat{(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC})}$ : c'est l'angle orienté de la rotation qui envoie la direction de $\overrightarrow{AB}$ sur celle de $\overrightarrow{AC}$

Interpréter l'argument du rapport $\frac{c-a}{b-a}$ comme l'angle orienté entre les directions $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$.