Démonstration du critère de mesure certaine via la variance nulle et lien avec la notion d'état propre.
Choisissez une approche :
En reformulant ΔA2=∥(A^−aI^)∣ψ⟩∥2\Delta A^2 = \|(\hat{A} - a\hat{I})|\psi\rangle\|^2ΔA2=∥(A^−aI^)∣ψ⟩∥2 et en montrant que ΔA=0⇔A^∣ψ⟩=a∣ψ⟩\Delta A = 0 \Leftrightarrow \hat{A}|\psi\rangle = a|\psi\rangleΔA=0⇔A^∣ψ⟩=a∣ψ⟩
Méthode pour démontrer qu'une variance nulle caractérise exactement les états propres de l'observable.