Méthodes pour établir qu'une application est une norme sur un espace vectoriel : vérification des axiomes ou recours à l'inégalité de Cauchy-Schwarz.
Choisissez une approche :
En vérifiant les trois axiomes de la définition
Méthode directe : vérifier séparation, homogénéité et inégalité triangulaire pour montrer qu'une application est une norme.
En établissant l'inégalité triangulaire via Cauchy-Schwarz
Pour la norme euclidienne , l'inégalité triangulaire se démontre en utilisant l'inégalité de Cauchy-Schwarz : .