Fabriquer un polynôme non nul tel que (ou ), pour ensuite en exploiter les racines.
Choisissez une approche :
En calculant les premières puissances et en cherchant une relation linéaire
Calculer et chercher une combinaison linéaire nulle entre elles et pour construire un polynôme annulateur.
En exploitant une relation de récurrence donnée dans l'énoncé
Lorsqu'une relation liant à ses puissances est donnée (par ex. ), la convertir immédiatement en polynôme annulateur.
En s'inspirant d'exemples classiques (projecteurs, symétries, homothéties)
Reconnaître une famille d'endomorphismes classiques et appliquer son polynôme annulateur canonique.