En utilisant : si $f$ de classe $\mathcal{C}^1$ sur un ouvert admet un extremum local en $x_0$, alors $\nabla f(x_0) = 0$

Si $f \colon U \to \mathbb{R}$ est de classe $\mathcal{C}^1$ sur l'ouvert $U \subset \mathbb{R}^n$ et admet un extremum local en $x_0 \in U$, alors $\nabla f(x_0) = 0_{\mathbb{R}^n}$. La réciproque est fausse : un point critique peut être un col (point-selle), donc la condition est nécessaire mais non suffisante.