Comment construire un intervalle de confiance de $g(\theta)$ au niveau $1-\alpha$ à l'aide de Bienaymé-Tchebychev ?

En appliquant Bienaymé-Tchebychev à un estimateur sans biais et en imposant $V(T_n)/\varepsilon^2 = \alpha$

Construction directe d'un IC non asymptotique au niveau $1-\alpha$ pour un estimateur sans biais.

En majorant uniformément $V(T_n)$ lorsqu'elle dépend de $\theta$ (ex : $p(1-p)\leq 1/4$)

Contourner la dépendance de $V(T_n)$ en $\theta$ via une majoration explicite pour obtenir un IC valide.

En imposant la demi-largeur cible de l'IC pour déterminer la taille minimale $n$ d'échantillon

Dimensionner la taille $n$ d'échantillon nécessaire pour atteindre une précision $\varepsilon$ donnée au niveau $1-\alpha$.