Comment construire un estimateur $T_n = \varphi(X_1, \dots, X_n)$ d'un paramètre $g(\theta)$ ?

En choisissant une statistique naturelle : moyenne empirique, fréquence, variance empirique

Construire un estimateur en s'inspirant du paramètre à estimer : moyenne empirique $\overline{X}_n$ pour $m$, fréquence observée pour $p$, variance empirique pour $\sigma^2$.

En appliquant la méthode des moments $g(\theta) = h(E_\theta(X))$ avec $T_n = h(\overline{X}_n)$

Exprimer le paramètre comme fonction d'un moment de $X$ puis remplacer ce moment par son analogue empirique.