Comment reconnaître et utiliser la loi normale $\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$ ?

En écrivant $f_X(t) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\,\exp\!\left(-\frac{(t-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)$, $E(X) = \mu$, $V(X) = \sigma^2$

Reconnaître un modèle gaussien, en donner la densité et identifier ses paramètres d'espérance et de variance.