Identifier un temps d'attente sans mémoire, écrire sa densité et exploiter ses propriétés caractéristiques.
Choisissez une approche :
En posant fX(t)=λe−λt 1t≥0f_X(t) = \lambda e^{-\lambda t}\,\mathbf{1}_{t \ge 0}fX(t)=λe−λt1t≥0, E(X)=1λE(X) = \frac{1}{\lambda}E(X)=λ1, V(X)=1λ2V(X) = \frac{1}{\lambda^2}V(X)=λ21, et en exploitant P(X>s+t∣X>s)=P(X>t)P(X > s+t \mid X > s) = P(X > t)P(X>s+t∣X>s)=P(X>t)
Modéliser un temps d'attente sans usure par une loi exponentielle et utiliser sa fonction de répartition ainsi que l'absence de mémoire.