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Comment montrer qu'une fonction de deux variables est continue sur R² ?

Établir la continuité d'une fonction $f \colon \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$ sur tout son domaine.

Choisissez une approche :

En la reconnaissant comme somme/produit/quotient/composée de fonctions continues usuelles
Démontrer la continuité d'une fonction de deux variables en l'identifiant comme combinaison d'opérations usuelles à partir des fonctions coordonnées et des fonctions continues d'une variable.