Comment montrer qu'une famille de vecteurs est libre ?
Établir l'indépendance linéaire d'une famille soit par résolution directe, soit par un argument de rang matriciel.
Choisissez une approche :
En résolvant l'équation et en concluant
Méthode directe : résoudre le système linéaire associé à la combinaison nulle et conclure que tous les coefficients sont nuls.
En montrant que la matrice formée par les vecteurs en colonne est de rang
Méthode matricielle : la famille est libre si et seulement si la matrice de leurs coordonnées a un rang égal au nombre de vecteurs.