Établir la régularité d'une fonction à l'ordre $p$ ou à tout ordre à l'aide des opérations stables et de la récurrence.
Choisissez une approche :
En utilisant les opérations (somme/produit/composée conservent C∞\mathcal{C}^\inftyC∞) et en raisonnant par récurrence sur le degré de dérivabilité
Décomposer la fonction en briques élémentaires de classe $\mathcal{C}^\infty$ et invoquer la stabilité par somme, produit, quotient et composition.