Calcul matriciel

Comment calculer somme, produit scalaire et produit matriciel ?

Effectuer les opérations élémentaires sur les matrices.

Comment calculer la transposée d'une matrice ?

Déterminer $\,^tA$ et exploiter les propriétés de la transposition.

Comment reconnaître une matrice triangulaire, diagonale ou symétrique ?

Identifier les matrices particulières via la position et la valeur de leurs coefficients.

Comment calculer l'inverse d'une matrice d'ordre 2 ?

Utiliser la formule de l'inverse en dimension 2 via le déterminant $ad-bc$.

Comment montrer qu'une matrice est inversible ?

Établir l'inversibilité d'une matrice carrée par diverses stratégies.

Comment calculer l'inverse d'une matrice par le pivot de Gauss ?

Obtenir $A^{-1}$ en appliquant des opérations élémentaires à $(A\mid I_n)$.

Comment calculer une puissance $A^n$ d'une matrice ?

Déterminer $A^n$ pour $n\in\mathbb{N}$ à l'aide de diverses techniques.