Comment appliquer la formule des probabilités totales sur un SCE dénombrable ?

Généralisation de la formule des probabilités totales à un système complet d'événements dénombrable, pour exprimer une probabilité en sommant sur tous les cas possibles.

Choisissez une approche :

En généralisant la formule du cas fini à une famille dénombrable $(A_i)_{i\in\mathbb{N}}$ : $P(B)=\sum_{i=0}^{+\infty}P_{A_i}(B)P(A_i)$ (convergence admise)
Application de la formule des probabilités totales à un système complet dénombrable d'événements, en sommant la série $\sum_i P_{A_i}(B)P(A_i)$ dont la convergence est admise.