En généralisant la formule du cas fini à une famille dénombrable $(A_i)_{i\in\mathbb{N}}$ : $P(B)=\sum_{i=0}^{+\infty}P_{A_i}(B)P(A_i)$ (convergence admise)

Si $(A_i)_{i\in\mathbb{N}}$ est un système complet d'événements (les $A_i$ sont deux à deux incompatibles, de probabilité non nulle et $\bigcup_i A_i=\Omega$) tel que pour tout $i$ $P(A_i)>0$, alors pour tout événement $B$ : $P(B)=\sum_{i=0}^{+\infty}P_{A_i}(B)P(A_i)$ (série admise convergente). En particulier, si $X$ est une variable aléatoire discrète de support $X(\Omega)$, la famille $(\{X=i\})_{i\in X(\Omega)}$ forme un SCE utilisable.