Comment démontrer une propriété dépendant d'un entier par récurrence ?
Établir qu'une propriété $P(n)$ est vraie pour tout entier $n \geq n_0$ à l'aide du principe de récurrence.
Choisissez une approche :
En menant une récurrence simple (initialisation + hérédité )
Schéma classique : on vérifie $P(n_0)$, puis on montre que $P(n)$ entraîne $P(n+1)$ pour tout $n \geq n_0$.
En menant une récurrence forte ou à deux pas lorsque dépend de plusieurs rangs antérieurs
Variante du principe de récurrence : on suppose $P(k)$ vraie pour tous les $k$ entre $n_0$ et $n$ pour démontrer $P(n+1)$.