En appliquant $\det\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}=ad-bc$ puis en concluant $A$ inversible $\iff \det(A)\neq 0$

Soit $A=\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}$. $A$ est-elle inversible ? Si oui, calculer $A^{-1}$.

Étudier l'inversibilité de $A=\begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$.

Soit $A=\begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$. Calculer $A^{-1}$.

Discuter selon $m\in\mathbb{R}$ l'inversibilité de $A_m=\begin{pmatrix} m & 1 \\ 1 & m \end{pmatrix}$ et donner $A_m^{-1}$ lorsqu'il existe.

Étudier l'inversibilité et calculer l'inverse éventuel de $A=\begin{pmatrix} 5 & 3 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$.