Analyser la monotonie, la convergence ou la dérivabilité d'une suite ou fonction définie par une intégrale.
Choisissez une approche :
En dérivant F(x)=∫axf(t)dtF(x)=\int_a^x f(t)\mathrm{d}tF(x)=∫axf(t)dt ou en comparant In=∫abfnI_n=\int_a^b f_nIn=∫abfn par monotonie et majoration pour étudier sa convergence
Pour une fonction FFF définie par intégrale, on dérive via le théorème fondamental ; pour une suite InI_nIn, on étudie la monotonie par différence et on cherche une majoration pour conclure.