Lever une forme indéterminée 0×∞0\times\infty0×∞ ou ∞/∞\infty/\infty∞/∞ en appliquant les croissances comparées entre logarithme, puissances et exponentielle.
Choisissez une approche :
En appliquant limx→+∞(lnx)bxa=0\lim_{x\to +\infty}\frac{(\ln x)^b}{x^a}=0limx→+∞xa(lnx)b=0, limx→+∞xaebx=0\lim_{x\to +\infty}\frac{x^a}{e^{bx}}=0limx→+∞ebxxa=0 (b>0b>0b>0) et limx→0+xa∣lnx∣b=0\lim_{x\to 0^+}x^a|\ln x|^b=0limx→0+xa∣lnx∣b=0 (a>0a>0a>0)
Lever une forme indéterminée mettant en jeu ln\lnln, une puissance et/ou exp\expexp en appliquant les croissances comparées.