Comment trouver la densité d'une v.a. transformée $Y = g(X)$ (méthode de la fonction muette / changement de variables) ?

Identifier la loi de $Y = g(X)$ et calculer sa densité $f_Y$ en utilisant la méthode de la fonction muette et le changement de variables, via $E[h(Y)] = \int h(y) f_Y(y)\,dy$.

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En utilisant la méthode de la fonction muette pour identifier $f_Y$
Trouver la densité de $Y = g(X)$ en calculant $E[h(Y)] = E[h(g(X))] = \int h(g(x)) f_X(x)\,dx$, puis en effectuant un changement de variables pour mettre sous la forme $\int h(y) f_Y(y)\,dy$.

Comment trouver la densité d'une v.a. transformée Y=g(X)Y = g(X)Y=g(X) (méthode de la fonction muette / changement de variables) ?

Comment trouver la densité d'une v.a. transformée $Y = g(X)$ (méthode de la fonction muette / changement de variables) ?