Ce chapitre couvre les règles de calcul (priorités opératoires, distributivité), les notions de divisibilité (critères, facteurs premiers) et la division euclidienne pour modéliser et résoudre des problèmes.
Choisissez une approche :
Comment appliquer les priorités opératoires dans un calcul ?
Pour calculer une expression, on respecte un ordre précis : parenthèses en premier, puis puissances, puis multiplications et divisions de gauche à droite, enfin additions et soustractions de gauche à droite.
Comment traduire un programme de calcul en une expression avec parenthèses ?
Un programme de calcul décrit une suite d'opérations à effectuer sur un nombre. On traduit chaque étape en une expression algébrique en ajoutant des parenthèses pour respecter l'ordre d'exécution.
Comment utiliser la distributivité simple pour calculer ?
La distributivité permet de développer ou de factoriser une expression du type , ce qui facilite souvent les calculs numériques.
Comment vérifier si un nombre est divisible par 2, 3, 5, 9 ou 10 ?
Des critères simples, portant sur les chiffres d'un nombre, permettent de tester rapidement sa divisibilité par 2, 3, 5, 9 ou 10 sans effectuer la division.
Comment décomposer un nombre en produit de facteurs premiers ?
Tout entier supérieur à 1 peut s'écrire comme un produit de nombres premiers. On obtient cette décomposition par des divisions successives par les nombres premiers, en commençant par le plus petit.
Comment effectuer une division euclidienne et interpréter le résultat ?
La division euclidienne de par donne un quotient et un reste tels que avec . C'est la division avec reste que l'on pose en colonne.
Comment résoudre un problème faisant intervenir multiples et diviseurs ?
On modélise la situation par une division euclidienne, puis on interprète le quotient et le reste selon le contexte du problème (répartition, rangement, rythme…).