Représentation et étude des fonctions

Ce chapitre aborde la lecture et l'interprétation des courbes représentatives de fonctions, la résolution graphique et algébrique d'équations et d'inéquations, ainsi que la modélisation de situations réelles par des fonctions.

Choisissez une approche :

Comment déterminer si un point appartient à la courbe d'une fonction ?
On vérifie l'appartenance d'un point à une courbe en testant si ses coordonnées vérifient l'équation de la fonction. Cela repose uniquement sur une substitution et une comparaison.
Comment lire graphiquement les images et antécédents d'une fonction ?
La lecture graphique des images et antécédents s'effectue par des déplacements horizontaux et verticaux sur la courbe. Deux méthodes distinctes selon ce que l'on cherche.
Comment résoudre graphiquement $f(x) = k$ ou $f(x) < k$ ?
La résolution graphique d'une équation ou inéquation en $f(x)$ repose sur l'intersection entre la courbe et une droite horizontale. On lit ensuite les abscisses correspondantes.
Comment résoudre algébriquement une équation ou inéquation $f(x) = k$ ?
La résolution algébrique consiste à isoler $x$ en appliquant les opérations inverses de celles qui définissent $f$ , en tenant compte du domaine de définition.
Comment résoudre une inéquation produit ou quotient à l'aide d'un tableau de signes ?
On dresse le tableau de signes de chaque facteur ou du numérateur et dénominateur pour en déduire le signe global du produit ou du quotient, et lire directement les solutions.
Comment résoudre graphiquement $f(x) = g(x)$ ou $f(x) < g(x)$ ?
On superpose les courbes de $f$ et $g$ dans le même repère pour lire les abscisses des intersections (équation) ou les portions où la courbe de $f$ est sous celle de $g$ (inéquation).
Comment modéliser une situation réelle par une fonction ?
La modélisation consiste à traduire une situation concrète en une expression algébrique $y = f(x)$ , en identifiant la variable et la grandeur dépendante, et en précisant le domaine pertinent.
Comment étudier la parité d'une fonction ?
L'étude de la parité consiste à calculer $f(-x)$ et à le comparer à $f(x)$ ou $-f(x)$ pour déterminer si la courbe admet un axe de symétrie $Oy$ (fonction paire) ou un centre de symétrie $O$ (fonction impaire).