Comment construire et utiliser un tableau croisé d'effectifs ?

En vérifiant l'indépendance de deux événements

L'objectif

Vérifier si deux événements $A$ et $B$ sont indépendants.

Le principe

$A$ et $B$ sont indépendants si et seulement si $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$ , ou de manière équivalente $P_A(B) = P(B)$ .

La méthode

1
Je calcule $P(A)$ , $P(B)$ et $P(A \cap B)$ à partir des données.
2
Je calcule le produit $P(A) \times P(B)$ .
3
Je compare $P(A \cap B)$ et $P(A) \times P(B)$ : s'ils sont égaux, $A$ et $B$ sont indépendants ; sinon, ils ne le sont pas.
Comment déterminer si deux événements sont indépendants ?Voir

Difficulté croissante de 1 à 3

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