En appliquant $E(M_n) = \mu$, $V(M_n) = \dfrac{V}{n}$, $\sigma(M_n) = \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}$ (l'écart-type est divisé par $\sqrt{n}$)

Si $X_1, \ldots, X_n$ sont i.i.d. de même espérance $\mu$ et variance $V$, alors $M_n = \frac{1}{n}\sum X_i$ vérifie $E(M_n) = \mu$, $V(M_n) = \frac{V}{n}$ et $\sigma(M_n) = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ : augmenter la taille de l'échantillon concentre la moyenne autour de $\mu$.