Comment démontrer une propriété d'une suite par récurrence ?

Le raisonnement par récurrence est la technique fondamentale pour démontrer qu'une propriété dépendant d'un entier $n$ est vraie pour tout $n$ à partir d'un certain rang.

Choisissez une approche :

En initialisant au rang de base, en supposant la propriété vraie au rang $n$ (hypothèse de récurrence), puis en la démontrant au rang $n+1$
Structure complète et rigoureuse du raisonnement par récurrence : initialisation, hypothèse de récurrence, hérédité, conclusion.