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Comment calculer le nombre de permutations d'un ensemble à n éléments ?

En appliquant la formule n!n!

L'objectif

Calculer le nombre de façons de ranger ou d'ordonner tous les éléments d'un ensemble de nn éléments distincts.

Le principe

Une permutation est une bijection d'un ensemble sur lui-même ; le nombre de permutations d'un ensemble à nn éléments est n!=n×(n−1)×⋯×1n! = n \times (n-1) \times \cdots \times 1.

La méthode
  1. 1
    Je vérifie que l'on place ou ordonne tous les nn éléments de l'ensemble (aucun n'est omis).
  2. 2
    Je vérifie que les éléments sont tous distincts et que chaque élément apparaît exactement une fois dans l'arrangement.
  3. 3
    J'applique la formule n!=n×(n−1)×⋯×2×1n! = n \times (n-1) \times \cdots \times 2 \times 1.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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