Comment représenter une succession d'épreuves par un arbre et calculer des probabilités ?
En construisant l'arbre des possibilités, en multipliant les probabilités le long d'une branche (indépendance), puis en additionnant les branches correspondant à l'événement souhaité
L'objectif
Calculer la probabilité d'un événement défini par une succession d'épreuves en utilisant un arbre de probabilités.
Le principe
La probabilité d'un chemin dans l'arbre est le produit des probabilités de ses branches (règle de multiplication) ; la probabilité d'un événement est la somme des probabilités des chemins qui lui sont favorables (règle d'addition).
La méthode
- 1Je dessine l'arbre en faisant partir un nœud pour chaque épreuve, avec une branche par issue possible, étiquetée par sa probabilité.
- 2Je calcule la probabilité de chaque chemin (issue complète) en multipliant les probabilités de toutes les branches qui le composent.
- 3J'identifie les chemins qui correspondent à l'événement souhaité, puis j'additionne leurs probabilités pour obtenir .
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 3
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