Comment calculer la distribution après $n$ transitions d'une chaîne de Markov ?

En calculant $\pi_n = \pi_0 P^n$ où $\pi_0$ est la distribution initiale (vecteur ligne) et $P$ la matrice de transition ; le coefficient $(i,j)$ de $P^n$ est la probabilité de passer de l'état $i$ à l'état $j$ en exactement $n$ transitions

Calcul de la distribution après $n$ transitions par la formule $\pi_n = \pi_0 P^n$ et interprétation des coefficients de $P^n$.