Comment étudier la suite récurrente $U_{n+1} = AU_n + C$ à l'aide des matrices ?

En cherchant un point fixe $L$ vérifiant $AL + C = L$, en posant $V_n = U_n - L$ pour obtenir $V_{n+1} = AV_n$, puis en exprimant $U_n = A^n(U_0 - L) + L$

Méthode du point fixe pour résoudre une suite récurrente affine matricielle et obtenir une forme explicite de $U_n$.