Comment déterminer le module d'un nombre complexe ?
En utilisant
L'objectif
Calculer (et donc ) sans mettre sous forme algébrique, en exploitant .
Le principe
Pour tout : , ce qui est toujours un réel positif ou nul.
La méthode
- 1Calculer (conjugué de ).
- 2Former le produit et le développer pour obtenir un réel positif.
- 3Conclure : .
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 4
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