Comment calculer la somme des termes d'une suite géométrique ?

Calculer la somme de $n$ termes d'une suite géométrique

L'objectif

Calculer la somme $u_0 + u_1 + \cdots + u_{n-1}$ d'une suite géométrique en appliquant la formule adéquate.

Le principe

Pour une suite géométrique de raison $q \neq 1$ , la somme des $n$ premiers termes est $S_n = u_0 \dfrac{1-q^n}{1-q}$ .

La méthode

1
Identifier le premier terme $u_0$ , la raison $q$ et le nombre de termes $n$ à additionner.
2
Vérifier que $q \neq 1$ (sinon $S_n = n \, u_0$ ), puis appliquer $S_n = u_0 \dfrac{1-q^n}{1-q}$ .
3
Calculer la valeur numérique en simplifiant l'expression, et interpréter le résultat dans le contexte.

Difficulté croissante de 1 à 4

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