Comment résoudre une équation contenant $\ln$ ?

Résoudre $\ln A = k$ en passant à l'exponentielle

L'objectif

Résoudre une équation de la forme $\ln A = k$ (où $k$ est un réel) en passant à l'exponentielle.

Le principe

Le logarithme et l'exponentielle sont fonctions réciproques : $\ln A = k \Leftrightarrow A = e^k$ .

La méthode

1
Isoler le terme $\ln A$ seul d'un côté de l'équation en regroupant ou en utilisant les propriétés de $\ln$ si nécessaire.
2
Passer à l'exponentielle : $\ln A = k \Leftrightarrow A = e^k$ , puis résoudre l'équation $A = e^k$ .
3
Vérifier que la solution obtenue vérifie $A > 0$ (condition de définition du logarithme) et exprimer la réponse sous forme exacte.

Difficulté croissante de 1 à 5

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Résoudre ln⁡A=k\ln A = klnA=k en passant à l'exponentielle