Comment calculer la valeur moyenne d'une fonction sur $[a,b]$ ?

Calculer la valeur moyenne d'une fonction

L'objectif

Calculer la valeur moyenne de $f$ sur $[a,b]$ à l'aide de la formule intégrale.

Le principe

La valeur moyenne de $f$ sur $[a,b]$ est $\bar{f} = \dfrac{1}{b-a}\displaystyle\int_a^b f(x)\,dx$ .

La méthode

1
Identifier la fonction $f$ , l'intervalle $[a,b]$ et calculer la longueur $b - a$ .
2
Calculer $\int_a^b f(x)\,dx$ à l'aide d'une primitive.
Comment calculer une intégrale à l'aide d'une primitive ?Voir
3
Diviser le résultat par $(b-a)$ pour obtenir $\bar{f}$ , et interpréter si le contexte le demande (température moyenne, vitesse moyenne, etc.).

Difficulté croissante de 1 à 5

Exercices aujourd'hui0 / 3

Prêt à t'entraîner ?

Génère un exercice personnalisé sur cette méthode et entraîne-toi avec la correction IA.